微观经济学的几道计算题：1.假定某企业的短期成本函数是STC(Q)=Qˆ3-10Qˆ2+17Q+66
问题描述：
微观经济学的几道计算题：1.假定某企业的短期成本函数是STC(Q)=Qˆ3-10Qˆ2+17Q+66
①.指出该短期成本函数中的可变部分和不变成本部分:
②.写出下列相应的函数;TVC(Q),SAC(Q),AVC(Q),AFC(Q)和SMC(Q)
③.求平均可变成本最小时的产量.
2.已知某完全竞争行业中单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Qˆ3-2Qˆ2+15Q+10求①.当产品的价格为P=55时,厂商的短期均衡产量和利润.
②.当市场价格下降为多少时,厂商必须停产?
正确的在加50分.
答
1、
①可变成本与产量Q有关,可变成本（TVC）=Qˆ3-10Qˆ2+17Q
不变成本与产量Q无关,不变成本（FC）=66
②.TVC=Qˆ3-10Qˆ2+17Q
SAC=STC/Q=Qˆ2-10Q+17+66/Q
AVC=TVC/Q=Qˆ2-10Q+17
AFC=FC/Q=66/Q
SMC是STC的一阶导数,SMC=3Qˆ2-20Q+17
③.当AVC=SMC时,AVC(平均可变成本)最小
Qˆ2-10Q+17=3Qˆ2-20Q+17
Q=5
即,平均可变成本最小时,产量为5
2、①.当SMC=MR=P时,达到均衡且利润最大
SMC=0.3Qˆ2-4Q+15=55
Q=20
均衡产量为20.
利润=价格*产量-总成本=55*20-（0.1*20ˆ3-2*20ˆ2+15*20+10）=790
②当价格小于AVC最小值时,厂商必须停产
AVC=0.1Qˆ2-2Q+15.当AVC=SMC时,AVC最小.
0.1Qˆ2-2Q+15=0.3Qˆ2-4Q+15
Q=10
将10带入AVC,得AVC最小值为5,即当价格低于5时,厂商必须停产.