若f(x)＝asin(x+π4)+3sin(x−π4)是偶函数，则a=_．
问题描述：
若f(x)＝asin(x+
)+3sin(x−π 4
)是偶函数，则a=______． π 4
答
f(x)＝asin(x+
)+3sin(x−π 4
)＝a(π 4
sinx+
2
2
cosx)+3(
2
2
sinx−
2
2
cosx)是偶函数，
2
2
取a=-3，可得f(x)＝−3
cosx为偶函数．
2
故答案为：-3．