∠abc=∠bcd=90°,ab=8,sinA=3/5,cd=2根号3,求sin∠cbd,cos∠cbd,tan∠cbd
问题描述：
∠abc=∠bcd=90°,ab=8,sinA=3/5,cd=2根号3,求sin∠cbd,cos∠cbd,tan∠cbd
答
过D作DE⊥AB于E,由CD=2√3,AB=8,
∴AE=8-2√3,
∵sin∠A=3/5,
∴cos∠A=4/5,tan∠A=3/4
DE=[3×（8-2√3）]/4
=（6-3√3/2）
DB²=CD²+DE²
=12+36-18√3+27/4
=54.75-18√3
sin∠CBD=CD/BD=2√3/（54.75-18√3）
cos∠CBD=BC/BD=（6-3√3/2）/（54.75-18√3）
tan∠CBD=CD/BC=2√3/（6-3√3/2）.