(11-2)1/2=3,(1111-22)1/2=33,(111111-222)1/2=333,.请写出一般式.
问题描述:
(11-2)1/2=3,(1111-22)1/2=33,(111111-222)1/2=333,.请写出一般式.
括号内是根号里的内容,
答
我只知道
11、1111、111111、……的一般通项是 (100^n-1)/9 (n>=1的整数)
以此类推2、22、222、……的通项是2(10^n-1)/9
3、33、333、……的通项是(10^n-1)/3
明显(100^n-1)/9-2(10^n-1)/9=((10^n-1)/3)^2