四个数中每个数与其余三个数的平均值之和为11、12、13、14,求四个数之和是几?
问题描述:
四个数中每个数与其余三个数的平均值之和为11、12、13、14,求四个数之和是几?
答
四个数分别为A、B、C、D
则A+1/3(B+C+D)=11 ……(1)
B+1/3(A+C+D)=12 ……(2)
C+1/3(B+A+D)=13 ……(3)
D+1/3(B+C+A)=14 ……(4)
(1)+(2)+(3)+(4)得 2(A+B+C+D)=11+12+13+14
即A+B+C+D=25