对于任意的两个实数对(a,b)和(c,d),规定:(a,b)=(c,d),当且仅当a=c,b=d;运算“⊗”为:(a,b)⊗(c,d)=(ac-bd,bc+ad);运算“⊕”为:(a,b)⊕(c,d)=(a+c,b+d)

问题描述:

对于任意的两个实数对(a,b)和(c,d),规定:(a,b)=(c,d),当且仅当a=c,b=d;运算“⊗”为:(a,b)⊗(c,d)=(ac-bd,bc+ad);运算“⊕”为:(a,b)⊕(c,d)=(a+c,b+d),设p,q∈R,若(1,2)⊗(p,q)=(5,0),则(1,2)⊕(p,q)=(  )
A. (4,0)
B. (2,0)
C. (0,2)
D. (0,-4)

由(1,2)⊗(p,q)=(5,0)得

p−2q=5
2p+q=0
p=1
q=−2

所以(1,2)⊕(p,q)=(1,2)⊕(1,-2)=(2,0),
故选B.