如图,在△ABC中,∠C=90°,线段AB的垂直平分线DE交BC于D,垂足为E,若∠CAB=65°,则∠CAD=_°.

问题描述:

如图,在△ABC中,∠C=90°,线段AB的垂直平分线DE交BC于D,垂足为E,若∠CAB=65°,则∠CAD=______°.

∵△ABC中,∠C=90°∠CAB=65°,
∴∠B=180°-∠C-∠CAB=180°-90°-65°=25°.
∵线段AB的垂直平分线DE交BC于D,
∴AD=DB,∠DAB=∠B=25°.
∴∠CAD=∠CAB-∠DAB=65°-25°=40°.