已知a是方程x平方-2006x+1=0的一个根,求a方-2005a+2006/a方+1
问题描述:
已知a是方程x平方-2006x+1=0的一个根,求a方-2005a+2006/a方+1
答
a²-2006a+1=0
所以
a²-2005a=a-1
a²+1=2006a
原式=a-1+2006/2006a
=a-1+1/a
=-1+(a²+1)/a
=-1+2006a/a
=-1+2006
=2005