把2006个正整数1,2,3,4,…,2006按如图方式排列成一个表.

问题描述:

把2006个正整数1,2,3,4,…,2006按如图方式排列成一个表.
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25.
(1)如上图,用一正方形框在表中任意框住4个数,记左上角的一个数为x,则另三个数用含x的式子表示出来,从小到大依次是___________,____________,____________.
(2)当(1)中被框住的4个数之和等于416时,x的值为多少?
(3)在(1)中能否框住这样的4个数,它们的和等于324?若能,则求出x的值;若不能,则说明理由.
(4)从左到右,第1至第7列各列数之和分别记为,则这7个数中,最大数与最小数之差等于__________(直接填出结果,不写计算过程).

(1)X、X+1、X+7、X+8; (2)四个数之和为4X+16,如果4X+16=416,则X=100; (3)如果4X+16=324,则X=77,77位于最右一列,不可能位于正方形的左上角,所以四个数之和不可能等于324; (4)第四列和最大,为288435;第五列和最小,为286715;差为1720.