如图9,在矩形ABCD中,AE平分角DAB交DC于点E,连接BE,过点E作EF⊥BE交AD于F.(1)求证：角DEF=角CBE；
问题描述：
如图9,在矩形ABCD中,AE平分角DAB交DC于点E,连接BE,过点E作EF⊥BE交AD于F.(1)求证：角DEF=角CBE；
（2）请找出图中与EB相等的线段（不另添加辅助线和字母）,并说明理由.
答
①
∵∠EBC+∠CEB=90°
∠DEF+∠CEB=180°-∠FEB=90°
∴∠DEF＝∠CBE
②EB=FE
∵DC‖AB,AE平分∠DAB
∴∠DEA=∠DAB,∠DEA=∠EAB
∴∠DEA=∠DAE ∴DA=DE
∵矩形ABCD ∴DA=CB ∴DE=CB
由①知∠DEF＝∠CBE
所以△DEF≌△CBE（ASA）
∴EB=FE
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