已知a>0,且a不等于1,若函数loga(x^2+x+a)-loga(3x^2+2x+1)定义域为(正无穷-负无穷),值域为[1,2],求实数a取值范围

问题描述:

已知a>0,且a不等于1,若函数loga(x^2+x+a)-loga(3x^2+2x+1)定义域为(正无穷-负无穷),值域为[1,2],求实数a取值范围

loga(x^2+x+a)有意义,必须x^2+x+a>0其判别式小于0,可以解得a>1/4loga(x^2+x+a)-loga(3x^2+2x+1)=loga(x^2+x+a)/(3x^2+2x+1)故a<(x^2+x+a)/(3x^2+2x+1)<a^2a(3x^2+2x+1)<(x^2+x+a)<a^2(3x^2+2x+1)根据...