重量为G的物体在水平面上做匀速运动,设物体与地面之间的动摩擦因素为u为根号3/3,求作用在物体上的最小力F
问题描述：
重量为G的物体在水平面上做匀速运动,设物体与地面之间的动摩擦因素为u为根号3/3,求作用在物体上的最小力F
答
设力F的方向与水平面成θ角,方向是斜向上.
物体受重力G、斜向上的力F、竖直向上的支持力N、水平向后的滑动摩擦力 f .
因物体是匀速运动,所以合力为0.
用正交分解法,将各力正交分解在水平和竖直方向.
水平方向有 F*cosθ＝ f
竖直方向有 N＋F*sinθ＝G
且 f ＝µ*N
以上三式联立得 F*cosθ＝µ*（G－F*sinθ）
得 F＝µ*G /（cosθ＋µ*sinθ）＝[ µ*G / 根号（1＋µ^2）] / sin(θ＋A)
上式中,角度A满足：sinA＝1 / 根号（1＋µ^2）,cosA＝µ / 根号（1＋µ^2）
可见,当 sin(θ＋A)＝1 时,F有最小值.
所求的力F的最小值是 F小＝ µ*G / 根号（1＋µ^2）
将 µ＝（根号3）/ 3 代入,得 F小＝G / 2