如图，已知正方形ABCD的中心为O，边长为6，E为其内一点，且△EBC为正三角形，△EBC的中心为P，求OP长．
问题描述：
如图，已知正方形ABCD的中心为O，边长为6，E为其内一点，且△EBC为正三角形，△EBC的中心为P，求OP长．
答
延长OP交BC于F，连接PB，
∵正方形ABCD的中心为O，△EBC的中心为P，
∴OF⊥BC，OF=BF=
AB=3；1 2
∵P为正△EBC的中心，
∴∠PBF=
∠EBC=30°．1 2
∴PF=tan∠PBF•BF=tan30°×3=
×3=
3
3
，
3
∴OP=OF-PF=3-
．
3