已知等差数列{an}中，d＞0，a3a7=-16，a2+a8=0，设Tn=|a1|+|a2|+…+|an|．求：（I）{an}的通项公式an；（II）求Tn．
问题描述：
已知等差数列{an}中，d＞0，a3a7=-16，a2+a8=0，设Tn=|a1|+|a2|+…+|an|．求：
（I）{an}的通项公式an；
（II）求Tn．
答
（1）由等差数列的性质可得a2+a8=a3+a7=0，∵a3a7=-16，且d＞0（2分）∴a3=-4，a7=4，4d=a7-a3=8∴d=2∴an=a3+（n-3）d=-4+2（n-3）=2n-10．…（6分）（II）当1≤n≤5时，Tn=|a1|+|a2|+…+|an|=-（a1+a2+…an）=-−8...
答案解析：（1）由等差数列的性质可得a2+a8=a3+a7=0，结合a3a7=-16，且d＞0可求a3，a7，进而可求公差d，等差数列的通项
（II）结合（I）的通项，可知需要对n分类讨论：当1≤n≤15时Tn=|a1|+|a2|+…+|an|=-（a1+a2+…an）
当n≥6时Tn=|a1|+|a2|+…+|an|=-（a1+a2+…a5）+a6+a7+…+an=-2（a1+a2+…+a5）+a1+a2+…+an，从而可求
考试点：数列的求和；等差数列的通项公式．
知识点：本题主要考查了等差数列 的性质的应用，等差数列的通项公式an=am+（n-m）d及d＝
、等差数列求和公式的应用，属于综合性试题
an−am
n−m