求和:1/2+3/4+5/8+...+(2n-1)/2^n
问题描述:
求和:1/2+3/4+5/8+...+(2n-1)/2^n
答
1/2+3/4+5/8+...+(2n-1)/2^n 记为1式 等价于 S=1/2的一次方+3/2的平方+5/2的三次方+ ...+(2n-1)/ 2^n 将1式乘以1/2得 1/2*S =1/2的平方+3/2的三次方+ ...+(2n-3)/ 2^n+ (2n-1)/ 2^(n+1) 上减下得1/2*S=1/2+2/4+2/...