如图AD,CE是三角形ABC的两条高线,已知∠B=40°,求∠AOC的度数

问题描述:

如图AD,CE是三角形ABC的两条高线,已知∠B=40°,求∠AOC的度数

∵AD⊥BC
∴∠ADB=90
∵CE⊥AB
∴∠CEB=90
∵∠EOD+∠ADB+∠CEB+∠B=360,∠B=40
∴∠EOD=360-(∠ADB+∠CEB+∠B)=360-(90+90+40)=140
∵∠AOC与∠EOD为对顶角
∴∠AOC=∠EOD=140°