一物体匀速圆周运动,用微元法推出其向心加速度的大小
问题描述：
一物体匀速圆周运动,用微元法推出其向心加速度的大小
速率为v,圆的半径为R.
答
取微元,其速度矢量可写为V=v*e^(iθ),从而其加速度为a=dV/dt=O+v(θi)'e^(iθ)=vωe^(i(π/2+θ))=v²/Re^(i(π/2+θ)),即加速度大小为：v²/R,方向比速度提前π/2,由于速度沿周向,故a指向圆心.