已知函数f(t)=log2底t,t属于【√2,8】,对于f(t)值域内的所有实数m,不等式x^2+(m-4)x+4-2m大于0恒成立,则实数x的取值范围是

问题描述:

已知函数f(t)=log2底t,t属于【√2,8】,对于f(t)值域内的所有实数m,不等式x^2+(m-4)x+4-2m大于0恒成立,则实数x的取值范围是
已知函数f(t)=log2(t),t属于【√2,8】,对于f(t)值域内的所有实数m,不等式x^2+(m-4)x+4-2m大于0恒成立,则实数x的取值范围是

(1) f(x)=x+x³单调递增证明可用定义或导数若导数:f(x)=x+x³,则:f’(x)=1+3x²,∴ f’(x)恒大于0故 单调递增若定义:任取x1、x2∈R,且x10得f(x2)-f(x1)>0故f(x)=x+x³单调递增(2)∵f(x)=x+x&s...