要利用底边长20cm,高为16cm的锐角三角形铁板截一块矩形,应该怎样解法,才能使所得矩形的面积最大?最大面积是多少?

问题描述:

要利用底边长20cm,高为16cm的锐角三角形铁板截一块矩形,应该怎样解法,才能使所得矩形的面积最大?最大面积是多少?

设在锐角三角形ABC中,BC=20,高AD=16,矩形EFGH的一边EF在BC上,G,H分别在AC,AB上 设AD交HG于K,KD=x,显然HE=KD=x 容易知道△AHG∽△ABC,而相似三角形对应高的比等于相似比, 所以可得:AK:AD=HG:BC 即:(16-x)...