要利用底边长20cm,高为16cm的锐角三角形铁板截一块矩形,应该怎样解法,才能使所得矩形的面积最大?最大面积是多少?

分类: 作业答案 • 2021-12-23 10:19:02

问题描述：

答

设矩形一边与底边重合，另外两个顶点在其他两边上。设矩形垂直底边的边长为x矩形面积为y
y=x×5（16-x）
此抛物线的最大值是80
最大面积是80

答

设在锐角三角形ABC中,BC＝20,高AD＝16,矩形EFGH的一边EF在BC上,G,H分别在AC,AB上设AD交HG于K,KD＝x,显然HE＝KD＝x 容易知道△AHG∽△ABC,而相似三角形对应高的比等于相似比, 所以可得：AK：AD＝HG：BC 即：(16－x)...