已知命题p:方程x的平方+mx+1=0有两个不相等的负实根,q:方程4x的平方+4(m-2)x+1=0无实根.若命题“p且q”与命题“非p”都是假,求实数m的取值范围 10分钟之内,拜托了!
问题描述：
已知命题p:方程x的平方+mx+1=0有两个不相等的负实根,q:方程4x的平方+4(m-2)x+1=0无实根.
若命题“p且q”与命题“非p”都是假,求实数m的取值范围
10分钟之内,拜托了!
答
p：方程x²＋mx＋1=0有两不等根，则△=m²－4>0，x1+x2=-m＜0得：m>2
q：方程4x²＋4(m－2)x＋1=0无实根，则△=16(m－2)²－16因“非p”是假命题，则p是真命题；另外“p且q”是假命题及p是真命题，则q是假命题。即：p真q假。
p真：m>2
q假：m≥3或m≤1
得：m≥3
答
p：方程x²＋mx＋1=0有两不等根,则△=m²－4>0,得：m>2或m