函数f(x)=4x2-mx+5在区间[-2,+∞)上是增函数,在区间(-∞,-2)上是减函数,实数m的值等于(  ) A.8 B.-8 C.16 D.-16

问题描述:

函数f(x)=4x2-mx+5在区间[-2,+∞)上是增函数,在区间(-∞,-2)上是减函数,实数m的值等于(  )
A. 8
B. -8
C. 16
D. -16

∵函数f(x)在区间[-2,+∞)上是增函数,在区间(-∞,-2)上是减函数,
∴x=-2是二次函数的对称轴,
∴对称轴x=

−m
2×4
=
m
8
=−2

解得m=-16.
故选:D.