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设椭圆x24+y23=1的长轴两端点为M、N，点P在椭圆上，则PM与PN的斜率之积为（　　） A.−34 B.−43 C.34 D.43

分类: 作业答案 • 2021-12-28 10:38:35
问题描述：

设椭圆

x2
4
+
y2
3
=1的长轴两端点为M、N，点P在椭圆上，则PM与PN的斜率之积为（　　）
A. −
3
4

B. −
4
3

C.
3
4

D.
4
3

答

依题意可知M（2，0），N（-2，0），P是椭圆上任意一点，设坐标为P（2cosw，3sinw），PM、PN的斜率分别是K1=3sinw2(cosw−1)，K2=3bsinw2(cosw+1)于是K1×K2=3sinw2(cosw−1)•3bsinw2(cosw+1)=34×sin2wcos2w−1=-34...

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