(1)如图1,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,并说明理由. (2)园林小路,曲径通幽,如图2所示,小路由白色的正方形

问题描述:

(1)如图1,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,并说明理由.
(2)园林小路,曲径通幽,如图2所示,小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米,内圈的所有三角形的面积之和是b平方米,这条小路一共占地多少平方米.

(1)△ABC与△AEG面积相等.理由:过点C作CM⊥AB于M,过点G作GN⊥EA交EA延长线于N,则∠AMC=∠ANG=90°,∵四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形,∴∠BAE=∠CAG=90°,AB=AE,AC=AG,∵∠BAE+∠CAG+∠BAC+∠EAG=360°...