在△ABC中,点O,E分别在AB,AC上,∠DCB=∠EBC=1\2∠A,BE,CD交于O点,求证BD=CE

问题描述:

在△ABC中,点O,E分别在AB,AC上,∠DCB=∠EBC=1\2∠A,BE,CD交于O点,求证BD=CE

∵∠DCB=∠EBC=1\2∠A
∴DC:BA=CB:AC=DB:BC=1:2
EB:BA=BC:AC=EC:BC=1:2
∵DB:BC=1:2
EC:BC=1:2
∴DB=EC