中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大．现有一中子星，观测到它的自转周期为T=1/30s，问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解？计算时星
问题描述：
中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大．现有一中子星，观测到它的自转周期为T=
s，问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解？计算时星体可视为均匀球体．（G=6.67×10-11N．m2/kg2） 1 30
答
设位于赤道处的小块物质质量为m，物体受到的中子星的万有引力恰好提供向心力，这时中子星不瓦解且有最小密度，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：
＝mR(GMm R2
)22π T
球体的体积为：V＝
πR34 3
密度为：ρ＝
M V
解得：ρ＝
＝3π GT2
=1.27×1014kg/m3．3π 6.67×10−11×
1 30
答：该中子星的最小密度应是1.27×1014kg/m3才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解．