从a地到b地,如果提速20%,可以比原定时间提前一个小时到达.如果以原速走120千米,再提速25%,可提前40分钟到达.问两地距离是多少?
问题描述：
从a地到b地,如果提速20%,可以比原定时间提前一个小时到达.如果以原速走120千米,再提速25%,可提前40分钟到达.问两地距离是多少?
答
1、如果提速20%,则现在速度是原来速度的1+20%=6/5,即现在速度与原来速度的比是6：5；根据速度与时间成反比,现在时间与原来时间的比是5：6,现在时间占原来时间的5/6,现在时间比原来时间少1-5/6=1/6
2、根据“如果提速20%,可以比原定时间提前一个小时到达”可知,原来行驶时间为1÷1/6=6小时
3、同理,如果提速25%,则现在速度是原来速度的1+25%=5/4,即现在速度与原来速度的比是5：4,现在时间与原来时间的比是4：5,从A到B行完全程,现在时间占原来时间的4/5,是4/5*6=24/5小时,现在时间应该比原来时间节约6-24/5=6/5小时
4、实际节约40分钟=2/3小时,占应该节约时间的2/3÷6/5=5/9,少1-5/9=4/9
5、即原速走120千米的路程是总路程的4/9
6、两地距离是120÷4/9=270千米