设A是数集,且满足条件：若a∈A,a≠1则1—a分之1∈A
问题描述：
设A是数集,且满足条件：若a∈A,a≠1则1—a分之1∈A
（2）集合A有没有可能为单元素集合?
（3）试证明A中至少有三个不同的元素.
答
（2）若集合A为单元素集合
则a=1/(1-a),无解,故不可能
（3）若a∈A,a≠1则1—a分之1∈A,则1-1/a∈A
即可证明