巨幅壁画最高点离地面14m,最低点离地面2m,若从离地面1.5m处欣赏此画,问离墙多远时,视角最大?

问题描述:

巨幅壁画最高点离地面14m,最低点离地面2m,若从离地面1.5m处欣赏此画,问离墙多远时,视角最大?

2.5m.
设视角为a,到最低点视线与1.5米水平线夹角为b.离墙距离为x.
tanb=0.5/x.
tan(a+b)=12.5/x.
得到:
tana=12/(x+6.25/x).
要使a最大,则tana最大,则(x+6.25/x)最小.要使(x+6.25/x)取得最小值必须x=6.25/x.
则x=2.5米.
离墙2.5米时视角最大.