用杨辉三角规律计算下题 2^5-5x2^4+10x2^3-10x2^2+5x2-1

问题描述:

用杨辉三角规律计算下题 2^5-5x2^4+10x2^3-10x2^2+5x2-1

2^5-5x2^4+10x2^3-10x2^2+5x2-1=(2-1)^5=1有过程吗晕,这是二项式的展开式啊,就这样:(a+b)^n=a^n+C(n,1)a^(n-1)b+C(n,2)a^(n-2)b^2+……+C(n,n-2)a^2b^(n-2)+C(n,n-1)ab^(n-1)+b^nC(n,x)为组合数。令a=2,b=-1,n=5,就会有(a+b)^n=(2-1)^5=2^5-5x2^4+10x2^3-10x2^2+5x2-1(原式)