已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且不等式f（x）＞-4x的解集为（1,3）
问题描述：
已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且不等式f（x）＞-4x的解集为（1,3）
,若f（x）的最大值大于3,求a的范围?
答
思路给你,已知二次项系数是a,那么设f(x)=ax²+bx+c
由f（x）＞-4x,将所设f(x)代入,得到一个一元二次不等式ax²+(b+4)x+c＞0,由知该不等式解集是（1,3）,可看出图像开口向下,那么a＜0,同时,该二次函数对称轴为x=2,且1和3是方程ax²+(b+4)x+c=0的两根,将1,3代入,可得b=-4a-4,c=3a
此时,将b,c代入f(x)中,由于他的最大值大于3,即其二次函数图像的顶点纵坐标大于3,用a表示出来求解即可,
我解得结果是a＜0且不等于1,可能不对,但思路就是这样,你再自己算一遍!