如图，⊙O的直径AC=2，∠BAD=75°，∠ACD=45°，则四边形ABCD的周长为 _ （结果取准确值）．
问题描述：
如图，⊙O的直径AC=2，∠BAD=75°，∠ACD=45°，则四边形ABCD的周长为 ___ （结果取准确值）．
答
∵⊙O的直径，AC=2，∠BAD=75°，∠ACD=45°，∴∠D=90°，∠ACD=45°，∠BAC=30°，∠B=90°．∴AD=CD=AC•sin45°=2×22=2，AB=AC•cos30°=2×32=3，BC=AC•sin30°=2×12=1，∴四边形ABCD的周长=AD+CD+BC+AB=1+2...