求：∫lnx/根号xdx的不定积分,答案说等于：4根号x((ln根号x)-1)+c,是怎么得的.
问题描述：
求：∫lnx/根号xdx的不定积分,答案说等于：4根号x((ln根号x)-1)+c,是怎么得的.
答
∫ lnx/√x dx= ∫ lnx * 2/(2√x) dx= 2∫ lnx d(√x)= 2√xlnx - 2∫ √x d(lnx)、分部积分法= 2√xlnx - 2∫ √x * 1/x dx= 2√xlnx - 2∫ 1/√x dx= 2√xlnx - 2 * 2√x + C= 2√x(lnx - 2) + C,做到这里已经可...