点P（x，y）是椭圆2x2+3y2=12上的一个动点，则x+2y的最大值为_．
问题描述：
点P（x，y）是椭圆2x2+3y2=12上的一个动点，则x+2y的最大值为______．
答
把椭圆2x2+3y2=12化为标准方程，
得
+x2 6
＝1，y2 4
∴这个椭圆的参数方程为：
，（θ为参数）
x＝
cosθ
6
y＝2sinθ
∴x+2y=
cosθ+4sinθ，
6
∴(x+2y)max＝
＝
6+16
．
22
故答案为：
．
22