已知点P在椭圆9分之X方+4分之Y方=1上,求点P到直线L：X+2Y+15=0的距离的最大值 .
问题描述：
已知点P在椭圆9分之X方+4分之Y方=1上,求点P到直线L：X+2Y+15=0的距离的最大值 .
答
x/9+y/4=1 令x=3cosa y=2sina 则距离d=|3cosa+4sina+15|/√(1+2) =|5sin(a+b)+15|/√5 其中tanb=4/3 所以d最大=(5+15)/√5=4√5 d最小=(-5+15)/√5=2√5