梯形ABCD的两条对角线交点于O,三角形ADO和三角形BCO面积分别为1.2和2.7,那么梯形ABCD面积是多少?
问题描述：
梯形ABCD的两条对角线交点于O,三角形ADO和三角形BCO面积分别为1.2和2.7,那么梯形ABCD面积是多少?
答
∵AD∥BC,
∴∠ADO=∠CBO,∠DAO=∠BCO,
∴△AOD∽△COB,相似比=AD/BC,
∴S△AOD/S△COB=(AD/BC)²=1.2/2.7=4/9
∴AD/BC=2/3,
∴OA/OC=OD/OB=AD/BC=2/3
∴S△OCD=3/2*S△AOD=1.8,同理S△AOB=1.8,
∴S梯形ABCD=7.5能用文字概括吗？相似三角形的面积比等于相似比的平方