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设a＞0，b＞0，c＞0，求证：bc/a+ac/b+ab/c≥a+b+c．

分类: 作业答案 • 2021-12-27 15:07:32
问题描述：

设a＞0，b＞0，c＞0，求证：

bc
a
+
ac
b
+
ab
c
≥a+b+c．

答

证明：∵a＞0，b＞0，c＞0，

∴
bc
a
+
ac
b
 ≥2
bc
a
•
ac
b
＝2c
，
ac
b
+
ab
c
≥2
ac
b
•
ab
c
＝2a
，
ab
c
+
bc
a
≥2
ab
c
•
bc
a
＝2b
，
相加可得：∴
bc
a
+
ac
b
+
ab
c
≥a+b+c
．

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