求f(x)=3∧2-3x∧2 的单调区间及值域
问题描述:
求f(x)=3∧2-3x∧2 的单调区间及值域
就是3的2-3x∧2次幂,
答
求f(x)=3^(2-3x²)的单调区间及值域
令f(x)=3^u,u=2-3x²;
f(x)是关于u的增函数;u=-3x²+2是关于x的二次函数,其图像是一条开口朝下的抛物线,顶点在
(0,2);当x0时u单调减;按“同增异减”原理可知:f(x)在区间(-∞,0)内
单调增;在区间(0,+∞)内单调减.
值域:x=0时u获得最大值2;x→±∞时u→-∞;故值域为0