定义在R上的函数f(x)满足f(x-2)是偶函数且f(x+1)是奇函数,又f(4)=2013,则f(2014)=_.
问题描述:
定义在R上的函数f(x)满足f(x-2)是偶函数且f(x+1)是奇函数,又f(4)=2013,则f(2014)=______.
答
∵f(x-2)是偶函数,∴f(x-2)的对称轴为x=0,f(x-2)向左平移两个单位得到f(x)的图象,∴f(x)的对称轴为x=-2,∵f(x+1)是奇函数,∴f(x+1)的对称中心为(0,0),f(x+1)向右平移1个单位得到f(x)的图...