当x趋向于无穷时,f(x)*[ln(x+1)-lnx]趋向于1,则f(x)=?
问题描述：
当x趋向于无穷时,f(x)*[ln(x+1)-lnx]趋向于1,则f(x)=?
答
lim{f(x)*[ln(x+1)-lnx]}
=lim{f(x)*ln[(x+1)/x]}
=limln[(1+1/x)^x]*f(x)/x
=lne*f(x)/x=1
f(x)=x