证明 设A,B分别是s*n,n*m矩阵,如果AB=0,则rank(A)+rank(B)

相关推荐

• 有6道题啊大家帮帮忙我实在做不出了T_T看都看不懂.1.如果一元二次方程x^2+mx+n=0 (m、n是常数)的两个实数根为s、t,则二次三项式x^2+mx+n的两个一次项系数为1的一次因式是什么?2.已知方程m^2+3m-1=0有两个不相等实数,且p(x)=(x^2+3x-1)÷(x-m),求p(x).3.已知p(x)=x+a (a是常数),而且是x^2-5x+1的因式,求a的值.4.(1)如果x^2-ax-8(a是整数)在整数范围内可以因式分解,求a的值.(2)如果x^2-ax-8(a是整数)在实数范围内可以因式分解,求a的值.5.已知二次三项式4x^2-kx+1可以分解因式得到(2x-根号2+1)(tx+m),求实数k、m、t的值.6.已知b+根号2*a=2分之根号2,证明4a^2+1-2b^2-4a的值为零.就这6题啊我这脑子实在是做不出看的茫然死了大家帮帮忙T_T还有就是写下过程不要只有答案.x^2就是X的平方.不是啦.像x^2就是X的平方.a^2就是a的平方.第一题已经做出来了答案是（
• 1、函数y=(7分之3)x+3的图像位于x轴上方的部分所对应的x的范围是（ ）.A.x＞7 B.x＞-7 C.x＜7 D.x＜-72、设a=根号4,b=根号17,c=根号4分之61,则a,b,c的大小关系是（ ）.A.a＜b＜c B.a＜c＜b C.c＜b＜a D.c＜a＜b3、如果a-b=3,ab=1,那么a²+b²=( ).A.11 B.9 C.7 D.44、如果（x+a）*（ x+5分之1 ）的积不含x项,那么a=（ ）.A.B.5 C.-5 D.5、已知x²+ax-9=（x+m）*（x+n）,则自然数a=（ ）.A.0或-8或8 B.±8 C.0或-8 D.0或86、如果4x²+kx+25是一个完全平方式,那么k=（ ）.A.40 B.±20 C.-20 D.20
• 设A是n阶矩阵,B,C是n*s矩阵,O是n*s零矩阵,证明：（1)若AB=AC,则B=C (2)若AB=0,则B=0
• 1设矩阵A= （3 1 0 2 则秩r（A）= （1 -1 2 -1 ） （1 3 -4 4 2设A、B分别为s*n,n*m矩阵 为何AB有意义
• 设A为n级实对称矩阵,B为n级实矩阵,证明：如果AB'+BA'的特征值全为正实数,则A的行列式不等于0.
• 线性代数特征向量问题求解1）设a是n阶矩阵A的特征向量,T是n阶可逆矩阵,B=T-1AT,求B的一个特征向量.2）设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,m>n,问齐次线性方程组（AB)X=0是否有非零解,并证明之.1）A=[a1,a2,a3,...an]n*n(注：1,...n*n都是下标)，r（A）=n-1，则AX=0的通解为？2）设A是n（>1）阶矩阵，零是特征多项式f（m）= |mE-A| 的单根，即零是A的单重特征值，求r（A）。（答案是n-1，怎么求？）
• 设非零矩阵A是m*s矩阵,B是s*n矩阵满足AB=0,则R(A)
• 1..平面上,A,B两点到直线MN的距离分辨是5-根号3,5+根号3.,则线段AB的中点C到直线MN的距离是?2..在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线BD平分∠ABC,∠BAD的平分线,AE交BC于E,F,G分别是AB,AD的中点.1）.求证：EF=EG2)..当AB与EC 满足怎样的数量关系时,EG‖CD?并说明理由.3..在梯形ABCD 中,AD‖BC,AD=3,DC=5,AB=4根号2,∠B=45°,懂点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动,动点N同时从点C出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动,设运动的时间为t秒.1）.求BC的长2）,当MN‖AB时,求t的值.4..商品降价20%后出售,一段时间后恢复原价,则应在售价的基础上提高的百分数是?5..一梯形的上底为4cm,过上底的顶点,作一直线平行于一腰,并于下底相交组成一个三角形,如果三角形的周长为12cm,则梯形的周长为?
• 设A为m*n矩阵,并且r(A)=n,又B为n阶矩阵,求证：如果AB=0则B=0,如果AB=A则B=E
• 设A是m*n矩阵,B为n×s矩阵,r(A)=r＜n,且AB=0.证明：秩(B)≦n－r
• 设A、B分别是s*n,n*m矩阵,证明：rank(ab）=rank(a)+rank(b)-n
• 设A,B,C分别为m*n,n*s,s*t矩阵,证明rank(B)+rank(ABC)>rank(AB)+rank(BC)