x+y等于9 XY等于14 求（X-Y)平方 X的平方+y的平方

因为X+Y=9 XY=14 所以（X+Y）^2=X^2+Y^2+2XY=81 所以X^2+Y^2=53
所以 （X-Y）^2=X^2+Y^2-2XY=53-28=25
（X+Y）^2=X^2+Y^2+2XY=81

将（X-Y）²展开得到X²-2XY+Y² 将（X+Y）²展开得到X²+2XY+Y² XY=14 ∴
（X+Y）²-4XY=（X-Y）²=9²-4×14=25
（X+Y）²-2XY=X²+Y²=9²-14×2=53

x+y=9 两边平方得
x²+2xy+y²=81 （3）
xy=14 （2）
（3）-4*（2），得 x²-2xy+y²=81 -56=25
(x-y)²=25
（3）-2*（2），得 x²+y²=81 -28=53
一般情况下不要去解出x y，并且有的时候是无实数解的

一个是2 一个是7.（X-Y)平方是25，x与y 的平方分别是4、49

x+y=9 xy=14
(x-y)²=（x+y）²-4xy=81-56=25
x²+y²=（x+y）²-2xy=81-28=53

(x-y)^2=(x+y)^2-4xy
=9^2-4*14
=81-56
=25
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy
=9^2-2*14
=81-28
=53