已知函数f(x)=xlnx,g(x)=2x-3.(1)证明f(x)>g(x).
问题描述：
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=2x-3.(1)证明f(x)>g(x).
答
设h(x)=f(x)-g(x)=xlnx-2x+3 (定义域x>0)
求导h'(x)=lnx+1-2=lnx-1
令h'(x)=0得x=e,又二阶导数 h''(x)=1/x>0
即 h(e)为最小值,h(x)>=h(e)=e-2e+3=3-e>0 （x>0)
所以f(x)>g(x)没学到二阶导数，不用这个怎么求那就用列表法判断x=e时取得极大值还是极小值不会求极值学过导数没？学过，不好意思，数学比较差好好看看课本上的列表法，哦好，谢谢求采纳，