(a^2+b^2)^2 和ab(a+b)^2比大小 要方法
问题描述：
(a^2+b^2)^2 和ab(a+b)^2比大小 要方法
要相对不繁琐的提问
答
要比较(a^2+b^2)^2 和ab(a+b)^2的大小 可用相减法 (a^2+b^2)^2 -ab(a+b)^2 =a^4+2a^2b^2=b^4-a^3b-2a^2b^2-ab^3 =a^4=b^4-a^3b-ab^3 =(a-b)(a^3-b^3) =(a-b)^2(a^2+ab+b^2) 因为（a-b）^2>=0 且a^2+ab+b^2=（a-b/2）^2+3b^2/4>0 所以 结果大于0 说明 (a^2+b^2)^2 >=ab(a+b)^2