直角三角形ABC周长为2,求面积最大值（用三角函数知识和建模思想解题）
问题描述：
直角三角形ABC周长为2,求面积最大值（用三角函数知识和建模思想解题）
答
设三角形三边长为:a,asinx,acosx
a+asinx+acosx=2, 0
由0
平方：
a^2-4a+4=a^2+2a^2sinxcosx
S=1/2*a^2sinxcosx=1-a
由2√2-2S取道最大值时,a=2√2-2 (x=45)
S=3-2√2