如果函数y=-(1-2x)^(1/2) x∈[a,b]的反函数就是它本身
问题描述：
如果函数y=-(1-2x)^(1/2) x∈[a,b]的反函数就是它本身
是否满足该条件的定义域只有[-1,0],如果不是,求出所有符合条件的[a,b]
如果是,请说明理由
答
答：
应该是y=-(1-x^2)^(1/2)的反函数才是其本身,y=-(1-2x)^(1/2)的反函数是y=(1-x^2)/2
y=-(1-x^2)^(1/2)=-√(1-x^2)
√(1-x^2)=-y>=0,y=0,-1为什么没有其他满足条件的定义域了？绘制图像就很好理解了，这个方程是x^2+y^2=1，满足题目要求的是圆在第三象限的圆弧因此只有[-1,0]我们还没学到这个的图象、、、用代数方法能解释么？原来的解答就是用代数的方法啊这是一个连续函数么？ 它在[-1,0]上应该是递减吧？那么任意在[-1,0]里面取一段为什么不满足？是连续函数，也是单调递减函数任意取一段定义域，所得的值域与定义域不相同，所以不满足