设x1、x2是关于方程2x²-4x+2m²+3m-2=0两个根,当m为何值时,x1²+x2²有最大值,并求之

问题描述:

设x1、x2是关于方程2x²-4x+2m²+3m-2=0两个根,当m为何值时,x1²+x2²有最大值,并求之

由根与系数的关系只:x1+x2=4/2=2,x1x2=(2m²+3m-2)/2∴x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=4-(2m²+3m-2)=-2m²-3m+6=-2(m²+3m/2)+6=-2(m+3/4)²+6+9/8∴m=-3/4时,取最大值57/8检验:当m...