甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是p（万元）和q（万元），它们与投入资金x（万元）的关系有经验公式p＝15x，q＝35x．今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得多大的利润？
问题描述：
甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是p（万元）和q（万元），它们与投入资金x（万元）的关系有经验公式p＝
x，q＝1 5
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．今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得多大的利润？
x
答
知识点：本题考查了二次根式在实际问题中的运用．关键是根据题意列方程，两边平方去根号转化为关于x的一元二次方程，利用判别式求解．
设对甲、乙两种商品的资金投入分别分别为x，（3-x）万元，设获取利润为s，则s=15x+353−x，两边平方，整理得x2+（9-10s）x+25s2-27=0，△=（9-10s）2-4×（25s2-27）≥0，解得s≤189180=1.05，可知最大利润为s=1.05...
答案解析：根据3万元资金投入经营甲、乙两种商品，设投入甲x万元，则投入乙（3-x）万元，根据总利润=甲的利润+乙的利润，列方程并平方整理为关于x的一元二次方程，由△≥0，求s的最大值，并求出此时x的值．
考试点：二次根式的应用．
知识点：本题考查了二次根式在实际问题中的运用．关键是根据题意列方程，两边平方去根号转化为关于x的一元二次方程，利用判别式求解．