设底为等边三角形的的直棱柱的体积为V.那么其表面积最小时,底面边长为——?
问题描述：
设底为等边三角形的的直棱柱的体积为V.那么其表面积最小时,底面边长为——?
为什么表面积最小的时候是2的三次方啊.S表=3xh +跟下三除以2乘以h啊.然后怎么算.
答
设底边边长为a,高为h,则V=√3/4 a^2 *hh=4√3V/(3a^2),表面积为S=3ah+√3/2 a^2=4√3V/a + √3/2 a^2剩下的可以求导,我用均值不等式做的 =2√3V/a + 2√3V/a+√3/2 a^2>=...等号成立的条件 2√3V/a =√3/2 a^2 ,a=三...