若α,β∈(0,π/2).cos(α-β/2）=√3/2（2分之根号3）,sin(α/2-β)=-1/2.则cos(α+β)等于多少?
问题描述：
若α,β∈(0,π/2).cos(α-β/2）=√3/2（2分之根号3）,sin(α/2-β)=-1/2.则cos(α+β)等于多少?
根据cos(α-β/2）=√3/2,得出α-β/2∈(-π,π/2）,α-β/2=π/6或-π/6
sin(α/2-β)=-1/2,得出α/2-β∈(-π/2,π/4）,即α/2-β=-π/6,
（α-β/2）-（α/2-β）=（α/2+β/2）=π/3或0,所以（α+β）=2π/3或0
所以 cos(α+β)= -1/2 或 1
如果只带数计算的话,意思就是不考虑特殊情况α-β/2=π/6或-π/6
,那么只算出1这个答案,怎么回事呢 急
答
（α-β/2）-（α/2-β）=（α/2+β/2）=π/3或0α/2+β/2=0?可能么 这个舍去我觉得最好用凑角的思想做 A=α-β/2 B=β-α/2A,B∈(-π/4,π/2）(你好像算错了) A+B=α/2+β/2∈(0,π/2）sinA=1/2 或 -1/2 sinB=1/2co...